πυραμίς
πυραμίς, a pyramid
- pyramid, Hdt. 2.8, 124, D.S. 1.63, Str. 17.1.33, OGI 666.13 (Egypt, i A.D.), etc.; as a sepulchral monument, PLips. 30.14 (iii A.D.).
- 2 pyramid, as a geometrical figure, Pl. Ti. 56b, Arist. Cael. 304a12, etc.
- b pyramidal number, Speus. ap. Theol.Ar. 62.
- 3 name of a farm-building, IG 2(2).2776.16; of a fountain, Arch.Anz. 26.233 (Panticapaeum).
- II a sort of cake, Ephipp. 13.5 (anap.); different from πυραμοῦς, acc. to Iatrocl. ap. Ath. 14.647c codd. (but dub., cf. πυραμοῦντα· τὴν πυραμίδα, Hsch.); ἡ ἐκ πυρῶν καὶ μέλιτος, ὥσπερ σησαμὶς ἡ ἐκ σησάμων καὶ μέλιτος, EM 697.27. (Expld. by Gramm., etc., fr. πῦρ because pointed, Amm.Marc. 22.15.29, cf. Pl. l.c.; from πυρός, St.Byz.: it is suggested that the pyramids were named from resembling a πυραμίς II in shape; but the shape of a π. II is unknown: the derivation from Egypt. pr-m-wś ‘the height of a pyramid’ is doubtful.)
- a pyramid, Hdt. Prob. an Egypt. word.
-
…ΑΓ, οὕτως ἡ ΚΘ πρὸς τὴν ΘΛ · ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΘΚΛ τριγώνῳ. καὶ πυραμὶς ἄρα, ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Δ σημεῖον, ὁμοία ἐστὶ πυραμίδι ,…
Euclid, Elements
-
…ἔχειν, τρίτως δὲ τὸ τρίτον. ἔστω δὴ κατὰ τὸν ὀρθὸν λόγον καὶ κατὰ τὸν εἰκότα τὸ μὲν τῆς πυραμίδος στερεὸν γεγονὸς εἶδος πυρὸς στοιχεῖον καὶ σπέρμα · τὸ δὲ δεύτερον κατὰ γένεσιν εἴπωμεν ἀέρος, τὸ δὲ τρίτον ὕδατος…
Plato, Timaeus
-
…καὶ ἡ πυραμὶς ἄρα, ἧς βάσις μὲν τὸ ΑΒΔ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Γ σημεῖον, ἴση ἐστὶ πυραμίδι, ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΔΕΒ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Γ σημεῖον. ἀλλὰ ἡ πυραμίς, ἧς…
Euclid, Elements
-
…ΡΦΖ βάσιν, οὕτως τὰ εἰρημένα πρίσματα πρὸς ἄλληλα · ὅπερ ἔδει δεῖξαι. Αἱ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος οὖσαι πυραμίδες καὶ τριγώνους ἔχουσαι βάσεις πρὸς ἀλλήλας εἰσὶν ὡς αἱ βάσεις. Ἔστωσαν ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος πυραμίδες, ὧν βάσεις…
Euclid, Elements
-
…ΑΕΒΖΓΗΔΘ πολύγωνον, κορυφὴ δὲ ἡ αὐτὴ τῷ κώνῳ, μείζων ἐστὶν ἢ τρίτον μέρος τοῦ κυλίνδρου. ἀλλʼ ἡ πυραμίς, ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΑΕΒΖΓ ΗΔΘ πολύγωνον, κορυφὴ δὲ ἡ αὐτὴ τῷ κώνῳ, τρίτον ἐστὶ μέρος…
Euclid, Elements
-
…ἀλλήλας εἰσὶν ὡς αἱ βάσεις · ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΑΒΓ βάσις πρὸς τὴν ΑΓΔ βάσιν, οὕτως ἡ ΑΒΓΜ πυραμὶς πρὸς τὴν ΑΓΔΜ πυραμίδα. καὶ συνθέντι ὡς ἡ ΑΒΓΔ βάσις πρὸς τὴν ΑΓΔ βάσιν, οὕτως ἡ ΑΒΓΔΜ πυραμὶς…
Euclid, Elements
-
…τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Ν σημεῖον · ὑπὸ γὰρ ὁμοίων ἐπιπέδων περιέχονται ἴσων τὸ πλῆθος. αἱ δὲ ὅμοιαι πυραμίδες καὶ τριγώνους ἔχουσαι βάσεις ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ὁμολόγων πλευρῶν. ἡ ἄρα ΒΚΤΛ πυραμὶς πρὸς τὴν ΖΜΟΝ πυραμίδα…
Euclid, Elements
-
…ὡς ἄρα τὸ ΒΜ παραλληλόγραμμον πρὸς τὸ ΕΠ παραλληλόγραμμον, οὕτως τὸ τῆς ΔΕΖΘ πυραμίδος ὕψος πρὸς τὸ τῆς ΑΒΓΗ πυραμίδος ὕψος. ἀλλὰ τὸ μὲν τῆς ΔΕΖΘ πυραμίδος ὕψος τὸ αὐτό ἐστι τῷ τοῦ ΕΘΠΟ παραλληλεπιπέδου ὕψει, τὸ δὲ…
Euclid, Elements
-
…οὗ λειφθῶσί τινες πυραμίδες ἀπὸ τῆς ΔΕΖΘ πυραμίδος, αἵ εἰσιν ἐλάττονες τῆς ὑπεροχῆς, ᾗ ὑπερέχει ἡ ΔΕ ΖΘ πυραμὶς τοῦ Χ στερεοῦ. λελείφθωσαν καὶ ἔστωσαν λόγου ἕνεκεν αἱ ΔΠΡΣ, ΣΤΥΘ · λοιπὰ ἄρα τὰ ἐν τῇ ΔΕ…
Euclid, Elements
-
…εἰσι τὰ ΑΒΓ, ΔΕΖ τρίγωνα, κορυφαὶ δὲ τὰ Η, Θ σημεῖα · λέγω, ὅτι ἡ ΑΒΓΗ πυραμὶς πρὸς τὴν ΔΕΖΘ πυραμίδα τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΓ πρὸς τὴν ΕΖ. Συμπεπληρώσθω γὰρ τὰ ΒΗΜΛ, ΕΘΠΟ…
Euclid, Elements