τρίγωνος
τρίγωνος, three-cornered, triangular
- three-cornered, triangular, τὴν τ. ἐς χθόνα Νειλῶτιν, of the Delta, A. Pr. 813; τ. ῥυθμοί Id. Fr. 78; βάσεις Pl. Ti. 55b; of the hearts of certain fish, Arist. Frr. 314, 330, 333; of Sicily, Plb. 1.42.3; of Britain, Str. 4.5.1.
- 2 ἀριθμοὶ τρίγωνοι, triangular numbers, are those whose units can be disposed in a triangle, as 3 [see print copy], 6 [see print copy], etc., being represented by the formula n (n + 1) / 2, Plu. QPlat. 2.1003f, cf. Nicom. Ar. 2.8; these numbers are also called triangles (τρίγωνοι), Plu. QConv. 2.744b.
- 3 Astrol., in triangular or trine aspect, of planets when there are three signs of the zodiac between them, so that they are at the apices of an equilateral triangle, S.E. M. 5.39, Plot. 2.3.4; τ. σχηματισμοί Ptol. Tetr. 35, cf. Man. 3.344.
- II as Subst., τρίγωνον, τό, triangle, Ti.Locr. 98a, Pl. Ti. 50b, etc.
- 2 a musical instrument of triangular form, with strings of equal thickness but unequal lengths, Eup. 77, Pl.Com. 69.13, Pl. R. 399c, Arist. Pol. 1341a41, Diog.Ath. 1.9; called τ. ψαλτήρια in Arist. Pr. 919b12:—also as masc., πολὺς δὲ Φρὺξ τρίγωνος S. Fr. 412, cf. Ath. 4.183e.
- 3 one of the Athenian law-courts, Din. Fr. 89.35, Lycurg. Fr. 10, Men. 1076, Paus. 1.28.8, Poll. 8.121.
- 4 the constellation Triangulum, Eudox. ap. Hipparch. 1.2.13.
- 5 τρίγωνος, ἡ, name of a lozenge, Orib. Syn. 3.183; as masc., Paul.Aeg. 7.12.
1. adj. driehoekig.
2. subst.
- Ithree-cornered, triangular, Aesch.
- IIas Subst., τρίγωνον, ου, a triangle, Plat.: name of a musical instrument, Plat.
-
…, ἕως ἂν ἐξίκῃ καταβασμόν, ἔνθα Βιβλίνων ὀρῶν ἄπο ἵησι σεπτὸν Νεῖλος εὔποτον ῥέος. οὗτός σʼ ὁδώσει τὴν τρίγωνον ἐς χθόνα Νειλῶτιν, οὗ δὴ τὴν μακρὰν ἀποικίαν, Ἰοῖ, πέπρωται σοί τε καὶ τέκνοις κτίσαι. τῶν…
Aeschylus, Prometheus Bound
-
…ἀλλὰ φίλος κρατεῖ · τιθέμεθα δʼ οὖν τῶν πολλῶν τριγώνων κάλλιστον ἕν, ὑπερβάντες τἆλλα, ἐξ οὗ τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον ἐκ τρίτου συνέστηκεν. διότι δέ, λόγος πλείων · ἀλλὰ τῷ τοῦτο ἐλέγξαντι καὶ ἀνευρόντι δὴ οὕτως ἔχον κεῖται…
Plato, Timaeus
-
…συντιθεμένων καὶ τρὶς τούτου γενομένου, τὰς διαμέτρους καὶ τὰς βραχείας πλευρὰς εἰς ταὐτὸν ὡς κέντρον ἐρεισάντων, ἓν ἰσόπλευρον τρίγωνον ἐξ ἓξ τὸν ἀριθμὸν ὄντων γέγονεν. τρίγωνα δὲ ἰσόπλευρα συνιστάμενα τέτταρα κατὰ σύντρεις ἐπιπέδους γωνίας μίαν στερεὰν γωνίαν ποιεῖ…
Plato, Timaeus
-
…συνδουμένης, ἐν τούτῳ διαδούμενοι κατερρίζουν τὸ θνητὸν γένος · αὐτὸς δὲ ὁ μυελὸς γέγονεν ἐξ ἄλλων. τῶν γὰρ τριγώνων ὅσα πρῶτα ἀστραβῆ καὶ λεῖα ὄντα πῦρ τε καὶ ὕδωρ καὶ ἀέρα καὶ γῆν διʼ ἀκριβείας μάλιστα ἦν παρασχεῖν δυνατά…
Plato, Timaeus
-
…καὶ τὰς βραχείας πλευρὰς εἰς ταὐτὸν ὡς κέντρον ἐρεισάντων, ἓν ἰσόπλευρον τρίγωνον ἐξ ἓξ τὸν ἀριθμὸν ὄντων γέγονεν. τρίγωνα δὲ ἰσόπλευρα συνιστάμενα τέτταρα κατὰ σύντρεις ἐπιπέδους γωνίας μίαν στερεὰν γωνίαν ποιεῖ, τῆς ἀμβλυτάτης τῶν ἐπιπέδων γωνιῶν ἐφεξῆς γεγονυῖαν…
Plato, Timaeus
-
…τὸ περὶ τὸν μυελὸν ὀστοῦν τρέφον αὔξει, τὸ δʼ αὖ διὰ τὴν πυκνότητα τῶν ὀστῶν διηθούμενον καθαρώτατον γένος τῶν τριγώνων λειότατόν τε καὶ λιπαρώτατον, λειβόμενον ἀπὸ τῶν ὀστῶν καὶ στάζον, ἄρδει τὸν μυελόν. καὶ κατὰ ταῦτα μὲν…
Plato, Timaeus
-
…πᾶν ζῷον ἐν τούτῳ κρατούμενον, γῆράς τε ὀνομάζεται τὸ πάθος. τέλος δέ, ἐπειδὰν τῶν περὶ τὸν μυελὸν τριγώνων οἱ συναρμοσθέντες μηκέτι ἀντέχωσιν δεσμοὶ τῷ πόνῳ διιστάμενοι, μεθιᾶσιν τοὺς τῆς ψυχῆς αὖ δεσμούς, ἡ δὲ λυθεῖσα κατὰ…
Plato, Timaeus
-
…εἴκοσι βάσεις ἔχον ἰσοπλεύρους τριγώνους γέγονεν. καὶ τὸ μὲν ἕτερον ἀπήλλακτο τῶν στοιχείων ταῦτα γεννῆσαν, τὸ δὲ ἰσοσκελὲς τρίγωνον ἐγέννα τὴν τοῦ τετάρτου φύσιν, κατὰ τέτταρα συνιστάμενον, εἰς τὸ κέντρον τὰς ὀρθὰς γωνίας συνάγον, ἓν ἰσόπλευρον…
Plato, Timaeus
-
…δὴ περιλαμβανόμενα ἐν αὐτῇ τρίγωνα ἔξωθεν ἐπεισελθόντα, ἐξ ὧν ἂν ᾖ τά τε σιτία καὶ ποτά, τῶν ἑαυτῆς τριγώνων παλαιότερα ὄντα καὶ ἀσθενέστερα καινοῖς ἐπικρατεῖ τέμνουσα, καὶ μέγα ἀπεργάζεται τὸ ζῷον τρέφουσα ἐκ πολλῶν ὁμοίων. ὅταν δʼ…
Plato, Timaeus
-
…ἔχει. τὸ δὲ βάθος αὖ πᾶσα ἀνάγκη τὴν ἐπίπεδον περιειληφέναι φύσιν · ἡ δὲ ὀρθὴ τῆς ἐπιπέδου βάσεως ἐκ τριγώνων συνέστηκεν. τὰ δὲ τρίγωνα πάντα ἐκ δυοῖν ἄρχεται τριγώνοιν, μίαν μὲν ὀρθὴν ἔχοντος ἑκατέρου γωνίαν, τὰς δὲ…
Plato, Timaeus