ἰσόπλευρος
ἰσόπλευρος, with equal sides
- with equal sides, πλαίσιον X. An. 3.4.19, etc.: freq. in Geom., equilateral, τρίγωνον Pl. Ti. 54a, 54e; ἐπίπεδον ib. 55e; τετράγωνον Plb. 6.31.10.
- II of numbers, square, opp. ἑτερομήκης, Pl. Tht. 148a, Arist. APo. 73a40. Adv. -πλεύρως Nicom. Ar. 2.13.
- III Rhet., of periods, Hermog. Inv. 4.3.
-
…περιφεροῦς διανεμητικὸν εἰς ἴσα μέρη καὶ ὅμοια, συνίσταται. δεύτερον δὲ ἐκ μὲν τῶν αὐτῶν τριγώνων, κατὰ δὲ ἰσόπλευρα τρίγωνα ὀκτὼ συστάντων, μίαν ἀπεργασαμένων στερεὰν γωνίαν ἐκ τεττάρων ἐπιπέδων · καὶ γενομένων ἓξ τοιούτων τὸ δεύτερον αὖ σῶμα…
Plato, Timaeus
-
…τὸν ἀριθμὸν πάντα δίχα διελάβομεν · τὸν μὲν δυνάμενον ἴσον ἰσάκις γίγνεσθαι τῷ τετραγώνῳ τὸ σχῆμα ἀπεικάσαντες τετράγωνόν τε καὶ ἰσόπλευρον προσείπομεν. καὶ εὖ γε. τὸν τοίνυν μεταξὺ τούτου, ὧν καὶ τὰ τρία καὶ τὰ πέντε καὶ πᾶς…
Plato, Theaetetus
-
…ὢν ἀλλὰ φίλος κρατεῖ · τιθέμεθα δʼ οὖν τῶν πολλῶν τριγώνων κάλλιστον ἕν, ὑπερβάντες τἆλλα, ἐξ οὗ τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον ἐκ τρίτου συνέστηκεν. διότι δέ, λόγος πλείων · ἀλλὰ τῷ τοῦτο ἐλέγξαντι καὶ ἀνευρόντι δὴ οὕτως ἔχον…
Plato, Timaeus
-
…προμήκει αὖ σχήματι ἀπεικάσαντες προμήκη ἀριθμὸν ἐκαλέσαμεν. κάλλιστα. ἀλλὰ τί τὸ μετὰ τοῦτο ; ὅσαι μὲν γραμμαὶ τὸν ἰσόπλευρον καὶ ἐπίπεδον ἀριθμὸν τετραγωνίζουσι, μῆκος ὡρισάμεθα, ὅσαι δὲ τὸν ἑτερομήκη, δυνάμεις, ὡς μήκει μὲν οὐ συμμέτρους…
Plato, Theaetetus
-
…ἀρχὰς τριγώνων ὑποτεθέντων ἀσφαλεστέρα κατὰ φύσιν ἡ τῶν ἴσων πλευρῶν τῆς τῶν ἀνίσων, τό τε ἐξ ἑκατέρου συντεθὲν ἐπίπεδον ἰσόπλευρον ἰσοπλεύρου τετράγωνον τριγώνου κατά τε μέρη καὶ καθʼ ὅλον στασιμωτέρως ἐξ ἀνάγκης βέβηκεν. διὸ γῇ μὲν τοῦτο ἀπονέμοντες τὸν…
Plato, Timaeus
-
…τριγώνων ὑποτεθέντων ἀσφαλεστέρα κατὰ φύσιν ἡ τῶν ἴσων πλευρῶν τῆς τῶν ἀνίσων, τό τε ἐξ ἑκατέρου συντεθὲν ἐπίπεδον ἰσόπλευρον ἰσοπλεύρου τετράγωνον τριγώνου κατά τε μέρη καὶ καθʼ ὅλον στασιμωτέρως ἐξ ἀνάγκης βέβηκεν. διὸ γῇ μὲν τοῦτο ἀπονέμοντες τὸν εἰκότα…
Plato, Timaeus
-
…. τὸ δὲ τρίτον ἐκ δὶς ἑξήκοντα τῶν στοιχείων συμπαγέντων, στερεῶν δὲ γωνιῶν δώδεκα, ὑπὸ πέντε ἐπιπέδων τριγώνων ἰσοπλεύρων περιεχομένης ἑκάστης, εἴκοσι βάσεις ἔχον ἰσοπλεύρους τριγώνους γέγονεν. καὶ τὸ μὲν ἕτερον ἀπήλλακτο τῶν στοιχείων ταῦτα γεννῆσαν ,…
Plato, Timaeus
-
…βραχείας πλευρὰς εἰς ταὐτὸν ὡς κέντρον ἐρεισάντων, ἓν ἰσόπλευρον τρίγωνον ἐξ ἓξ τὸν ἀριθμὸν ὄντων γέγονεν. τρίγωνα δὲ ἰσόπλευρα συνιστάμενα τέτταρα κατὰ σύντρεις ἐπιπέδους γωνίας μίαν στερεὰν γωνίαν ποιεῖ, τῆς ἀμβλυτάτης τῶν ἐπιπέδων γωνιῶν ἐφεξῆς γεγονυῖαν · τοιούτων…
Plato, Timaeus
-
…τῶν στοιχείων συμπαγέντων, στερεῶν δὲ γωνιῶν δώδεκα, ὑπὸ πέντε ἐπιπέδων τριγώνων ἰσοπλεύρων περιεχομένης ἑκάστης, εἴκοσι βάσεις ἔχον ἰσοπλεύρους τριγώνους γέγονεν. καὶ τὸ μὲν ἕτερον ἀπήλλακτο τῶν στοιχείων ταῦτα γεννῆσαν, τὸ δὲ ἰσοσκελὲς τρίγωνον ἐγέννα τὴν τοῦ…
Plato, Timaeus
-
…, κατὰ τρεῖς ἐπιπέδους ὀρθὰς συναρμοσθείσης ἑκάστης · τὸ δὲ σχῆμα τοῦ συστάντος σώματος γέγονεν κυβικόν, ἓξ ἐπιπέδους τετραγώνους ἰσοπλεύρους βάσεις ἔχον. ἔτι δὲ οὔσης συστάσεως μιᾶς πέμπτης, ἐπὶ τὸ πᾶν ὁ θεὸς αὐτῇ κατεχρήσατο ἐκεῖνο διαζωγραφῶν .…
Plato, Timaeus