περιφέρεια
περιφέρεια, the line round a circular body, a periphery, circumference
- circumference, κύκλου Heraclit. 103; (rounded) surface, σφαίρας Ti.Locr. 100e; of helmets, Plu. Cam. 40 (pl.); τὰ ὦτα ἐπὶ τῆς αὐτῆς π. τοῖς ὄμμασι Arist. HA 494b14; more generally, curve, Id. EN 1102a31; curvature of the edge of a leaf, Thphr. HP 3.10.5; roundness, Hp. Art. 61; spherical or curved shape, Epicur. Ep. 2pp. 49,51U.
- 2 arc of a circle, Arist. Ph. 264b25, Euc. 3.28; marked on concave sun-dial (πόλος), Sammelb. 358.1 (iii B.C.).
- II wandering, error, ἐν καρδίᾳ LXX Ec. 9.3.
- Ithe line round a circular body, a periphery, circumference, Arist.
- IIthe outer surface, Plut.
- IIIa round body, Plut. from περιφερής
-
…πρὸς ὀρθὰς ἀπʼ ἄκρας ἀγομένη ἐκτὸς πεσεῖται τοῦ κύκλου, καὶ εἰς τὸν μεταξὺ τόπον τῆς τε εὐθείας καὶ τῆς περιφερείας ἑτέρα εὐθεῖα οὐ παρεμπεσεῖται, καὶ ἡ μὲν τοῦ ἡμικυκλίου γωνία ἁπάσης γωνίας ὀξείας εὐθυγράμμου μείζων ἐστίν, ἡ δὲ…
Euclid, Elements
-
…καθάπερ τὰ τοῦ σώματος μόρια καὶ πᾶν τὸ μεριστόν, ἢ τῷ λόγῳ δύο ἐστὶν ἀχώριστα πεφυκότα καθάπερ ἐν τῇ περιφερείᾳ τὸ κυρτὸν καὶ τὸ κοῖλον, οὐθὲν διαφέρει πρὸς τὸ παρόν. τοῦ ἀλόγου δὲ τὸ μὲν ἔοικε κοινῷ καὶ…
Aristotle, Nicomachean Ethics
-
…, ΕΘΖ, πρὸς δὲ ταῖς περιφερείαις αἱ ὑπὸ ΒΑΓ, ΕΔΖ · λέγω, ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΒΚΓ περιφέρεια τῇ ΕΛΖ περιφερείᾳ. Ἐπεζεύχθωσαν γὰρ αἱ ΒΓ, ΕΖ. Καὶ ἐπεὶ ἴσοι εἰσὶν οἱ ΑΒΓ, ΔΕΖ κύκλοι…
Euclid, Elements
-
…κέντροις ἐάν τε πρὸς ταῖς περιφερείαις ὦσι βεβηκυῖαι · ὅπερ ἔδει δεῖξαι. Ἐν τοῖς ἴσοις κύκλοις αἱ ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βεβηκυῖαι γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν, ἐάν τε πρὸς τοῖς κέντροις ἐάν τε πρὸς ταῖς περιφερείαις ὦσι βεβηκυῖαι. Ἐν…
Euclid, Elements
-
…τοῦ περιγραφομένου ἐφάπτηται τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας. Κύκλος δὲ εἰς σχῆμα ὁμοίως ἐγγράφεσθαι λέγεται, ὅταν ἡ τοῦ κύκλου περιφέρεια ἑκάστης πλευρᾶς τοῦ, εἰς ὃ ἐγγράφεται, ἅπτηται. Κύκλος δὲ περὶ σχῆμα περιγράφεσθαι λέγεται, ὅταν ἡ τοῦ…
Euclid, Elements
-
…ΕΝ περιφερείᾳ, ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΗΛ τῇ ὑπὸ ΕΘΝ, καὶ εἰ μείζων ἐστὶν ἡ ΒΛ περιφέρεια τῆς ΕΝ περιφερείας, μείζων ἐστὶ καὶ ἡ ὑπὸ ΒΗΛ γωνία τῆς ὑπὸ ΕΘΝ, καὶ εἰ ἐλάσσων, ἐλάσσων…
Euclid, Elements
-
…δὲ ἐφάπτηται, ἔσται τὸ ὑπὸ ὅλης τῆς τεμνούσης καὶ τῆς ἐκτὸς ἀπολαμβανομένης μεταξὺ τοῦ τε σημείου καὶ τῆς κυρτῆς περιφερείας ἴσον τῷ ἀπὸ τῆς ἐφαπτομένης τετραγώνῳ. Κύκλου γὰρ τοῦ ΑΒΓ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐκτὸς τὸ Δ, καὶ ἀπὸ…
Euclid, Elements
-
…ἐπιζευχθῶσιν εὐθεῖαι, ἡ περιεχομένη γωνία ὑπὸ τῶν ἐπιζευχθεισῶν εὐθειῶν. Ὅταν δὲ αἱ περιέχουσαι τὴν γωνίαν εὐθεῖαι ἀπολαμβάνωσί τινα περιφέρειαν, ἐπʼ ἐκείνης λέγεται βεβηκέναι ἡ γωνία. Τομεὺς δὲ κύκλου ἐστίν, ὅταν πρὸς τῷ κέντρῳ τοῦ κύκλου συσταθῇ…
Euclid, Elements
-
…τὰ ὁμοροῦντα τοῦ ἀέρος χρῶσιν ταύτην λήψεται, οἵαν θεωροῦμεν, κατὰ πρόσλαμψιν πρὸς τὰ μέρη. τὸ δὲ τῆς περιφερείας τοῦτο φάντασμα γίνεται διὰ τὸ τὸ διάστημα πάντοθεν ἴσον ὑπὸ τῆς ὄψεως θεωρεῖσθαι, ἢ σύνωσιν τοιαύτην λαμβανουσῶν τῶν ἐν…
Diogenes Laertius, Lives of Eminent Philosophers
-
…, Γ, Δ, Ε, ὥστε ἴσας εἶναι τὰς ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΕ, ΕΑ περιφερείας · καὶ διὰ τῶν Α, Β, Γ, Δ, Ε ἤχθωσαν τοῦ κύκλου ἐφαπτόμεναι αἱ ΗΘ ,…
Euclid, Elements