εὐθεῖα

…καὶ πλάτος μόνον ἔχει. Ἐπιφανείας δὲ πέρατα γραμμαί. Ἐπίπεδος ἐπιφάνειά ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου ταῖς ἐφʼ ἑαυτῆς εὐθείαις κεῖται. Ἐπίπεδος δὲ γωνία ἐστὶν ἡ ἐν ἐπιπέδῳ δύο γραμμῶν ἁπτομένων ἀλλήλων καὶ μὴ ἐπʼ εὐθείας κειμένων πρὸς ἀλλήλας…

Euclid, Elements

…ὡς ἐμοὶ δοκεῖ. εἰ γὰρ μὴ ἀεὶ ἀνταποδιδοίη τὰ ἕτερα τοῖς ἑτέροις γιγνόμενα, ὡσπερεὶ κύκλῳ περιιόντα, ἀλλʼ εὐθεῖά τις εἴη ἡ γένεσις ἐκ τοῦ ἑτέρου μόνον εἰς τὸ καταντικρὺ καὶ μὴ ἀνακάμπτοι πάλιν ἐπὶ τὸ ἕτερον μηδὲ καμπὴν…

Plato, Phaedo

…δὴ θεός, ὥσπερ καὶ ὁ παλαιὸς λόγος, ἀρχήν τε καὶ τελευτὴν καὶ μέσα τῶν ὄντων ἁπάντων ἔχων, εὐθείᾳ περαίνει κατὰ φύσιν περιπορευόμενος · τῷ δὲ ἀεὶ συνέπεται δίκη τῶν ἀπολειπομένων τοῦ θείου νόμου τιμωρός, ἧς ὁ μὲν…

Plato, Laws

…καὶ ἔνθεν ἀφικομένη, ταύτῃ πρὸς θάλατταν μεθεῖτο ἐκρεῖν. ἄνωθεν δὲ ἀπʼ αὐτῆς τὸ πλάτος μάλιστα ἑκατὸν ποδῶν διώρυχες εὐθεῖαι τετμημέναι κατὰ τὸ πεδίον πάλιν εἰς τὴν τάφρον τὴν πρὸς θαλάττης ἀφεῖντο, ἑτέρα δὲ ἀφʼ ἑτέρας αὐτῶν σταδίους ἑκατὸν…

Plato, Critias

…. Ἔστωσαν δύο γωνίαι εὐθύγραμμοι ἴσαι αἱ ὑπὸ ΒΑΓ, ΕΔΖ, ἀπὸ δὲ τῶν Α, Δ σημείων μετέωροι εὐθεῖαι ἐφεστάτωσαν αἱ ΑΗ, ΔΜ ἴσας γωνίας περιέχουσαι μετὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς εὐθειῶν ἑκατέραν ἑκατέρᾳ, τὴν μὲν ὑπὸ ΜΔΕ…

Euclid, Elements

…· παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΒ τῇ ΓΔ · ὅπερ ἔδει δεῖξαι. Ἐὰν δύο εὐθεῖαι ἁπτόμεναι ἀλλήλων παρὰ δύο εὐθείας ἁπτομένας ἀλλήλων ὦσι μὴ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ, ἴσας γωνίας περιέξουσιν. Δύο γὰρ εὐθεῖαι αἱ ΑΒ, ΒΓ…

Euclid, Elements

…ἄγαλμα ἕστηκε, Διόσκουροι δὲ ἐπὶ τῇ λιθοτομίᾳ χαλκοῖ. μετὰ δὲ Κροκέας ἀποτραπεῖσιν ἐς δεξιὰν ἀπὸ τῆς ἐς Γύθιον εὐθείας ἐπὶ πόλισμα ἥξεις Αἰγίας · Ὅμηρον δὲ ἐν τοῖς ἔπεσι τὸ πόλισμα τοῦτο ὀνομάζειν λέγουσιν Αὐγειάς. ἐνταῦθα ἔστι μὲν…

Pausanias, Description of Greece

…ΒΔ. μείζων δὲ ἡ ΔΓ τῆς ΓΒ · μείζων ἄρα καὶ ἡ ΓΒ τῆς ΒΔ. τῆς ΓΔ ἄρα εὐθείας ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένης τὸ μεῖζον τμῆμά ἐστιν ἡ ΓΒ. Ἐὰν ἄρα εὐθεῖα γραμμὴ τμήματος ἑαυτῆς πενταπλάσιον δύνηται…

Euclid, Elements

…τῷ τε ὑπὸ τῶν τμημάτων περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ καὶ τῷ ἀπὸ τοῦ προειρημένου τμήματος τετραγώνῳ · ὅπερ ἔδει δεῖξαι. Ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ, ὡς ἔτυχεν, τὸ ἀπὸ τῆς ὅλης τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς τε ἀπὸ τῶν τμημάτων τετραγώνοις καὶ…

Euclid, Elements

…τὸν πατέρα Ἀλκμήνης · ἐπʼ ἐμοῦ δὲ Μηδείας πλὴν τὸ ἔδαφος ἄλλο οὐδὲν ἐλείπετο. κατὰ δὲ τὴν ἐς Ἐπίδαυρον εὐθεῖάν ἐστι κώμη Λῆσσα, ναὸς δὲ Ἀθηνᾶς ἐν αὐτῇ καὶ ξόανον οὐδέν τι διάφορον ἢ τὸ ἐν ἀκροπόλει τῇ Λαρίσῃ…

Pausanias, Description of Greece