παράλληλος
παράλληλος, beside one another, side by side
- beside one another, side by side, αἱ π. (sc. γραμμαί) parallel lines, Arist. APr. 65a4, APo. 77b22, cf. Mech. 856b28; π. κύκλοι the five zones, D.L. 7.155, Nonn. D. 38.258; ὁ π. κύκλος parallel of latitude, Hipparch. 2.2.26, al., Cleom. 1.2, etc.: without κύκλος, ὁ διὰ τοῦ Βορυσθένους π. Str. 1.4.4, al.; οἱ βίοι οἱ π. the parallel lives of Plutarch, Plu. Thes. 1, cf. Pel. 2, etc.; ἐκ παραλλήλου parallelwise, Id. Comp.Ag.Gracch. 1.
- 2 ἐν παραλλήλοις κεῖσθαι, of words used pleonastically, A.D. Adv. 140.13; ἐκ παραλλήλου εἰρηκέναι Alex.Aphr. in Metaph. 331.1, cf. Asp. in EN 65.30, 104.1. Adv. -λως, τίθεσθαι A.D. Synt. 247.17; but π. χρώμενοι τοῖς ὀνόμασιν using the forms (Ζῆνα, Δία) indifferently, Arist. Mu. 401a14.
- 3 c. dat., parallel to or with, χάραξ π. τῷ τείχει Plb. 8.32.3, etc.; ὁ Ῥῆνος π. ὢν τῇ Πυρήνῃ Str. 4.1.1.
- 1beside one another, side by side, αἱ παράλληλοι (sc. γραμμαί) parallel lines, Arist.; π. (sub. κύκλος) a parallel of latitude, Strab.; οἱ βίοι οἱ π. the parallel lives of Plutarch, Plut.; ἐκ παραλλήλου parallelwise, Plut.
- 2c. dat. parallel to, Polyb.
-
…ἐκτὸς τῇ ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον ἴσην καὶ τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας. Εἰς γὰρ παραλλήλους εὐθείας τὰς ΑΒ, ΓΔ εὐθεῖα ἐμπιπτέτω ἡ ΕΖ · λέγω, ὅτι τὰς ἐναλλὰξ γωνίας τὰς ὑπὸ ΑΗΘ ,…
Euclid, Elements
-
…τοιῷδε τρόπῳ κατεσκεύασαν. δοκοὺς μεγάλας ἐπὶ μῆκος προσεχεῖς ἀλλήλαις κατὰ τὴν τομὴν συνέθεσαν. δύο δὲ ἦσαν τούτων στίχοι παράλληλοι τοσοῦτον διεστῶτες ὅσον εἶναι πλάτος τείχους, καὶ μέσον ἀμφοῖν τὸν χοῦν ἐνεφόρουν. ὅπως δὲ μηδὲ ὑψουμένου τοῦ χώματος…
Flavius Josephus, Jewish War
-
…ἔδει δεῖξαι. Τὰ ἴσα τρίγωνα τὰ ἐπὶ ἴσων βάσεων ὄντα καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις ἐστίν. Ἔστω ἴσα τρίγωνα τὰ ΑΒΓ, ΓΔΕ ἐπὶ ἴσων βάσεων τῶν ΒΓ, ΓΕ καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ…
Euclid, Elements
-
…γὰρ ἑκατέρα τῶν ΑΒ, ΓΔ τῇ ΕΖ παράλληλος μὴ οὖσαι αὐτῇ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ · λέγω, ὅτι παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΒ τῇ ΓΔ. Εἰλήφθω γὰρ ἐπὶ τῆς ΕΖ τυχὸν σημεῖον τὸ Η, καὶ ἀπʼ αὐτοῦ τῇ…
Euclid, Elements
-
…ἐπίπεδα παράλληλα τὰ ΗΘ, ΚΛ ὑπὸ ἐπιπέδου τοῦ ΑΞΖΓ τέμνεται, αἱ κοιναὶ αὐτῶν τομαὶ αἱ ΑΓ, ΞΖ παράλληλοί εἰσιν. καὶ ἐπεὶ τριγώνου τοῦ ΑΒΔ παρὰ μίαν τῶν πλευρῶν τὴν ΒΔ εὐθεῖα ἦκται ἡ ΕΞ, ἀνάλογον ἄρα…
Euclid, Elements
-
…δύο τρίγωνα συντεθῇ κατὰ μίαν γωνίαν τὰς δύο πλευρὰς ταῖς δυσὶ πλευραῖς ἀνάλογον ἔχοντα ὥστε τὰς ὁμολόγους αὐτῶν πλευρὰς καὶ παραλλήλους εἶναι, αἱ λοιπαὶ τῶν τριγώνων πλευραὶ ἐπʼ εὐθείας ἔσονται · ὅπερ ἔδει δεῖξαι. Ἐν τοῖς ἴσοις κύκλοις αἱ…
Euclid, Elements
-
…παράλληλος. Τὰ ἄρα ἴσα τρίγωνα τὰ ἐπὶ ἴσων βάσεων ὄντα καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις ἐστίν · ὅπερ ἔδει δεῖξαι. Ἐὰν παραλληλόγραμμον τριγώνῳ βάσιν τε ἔχῃ τὴν αὐτὴν καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις ᾖ…
Euclid, Elements
-
…Πηλίου καὶ Πηνειοῦ πρὸς τὴν μεσόγαιαν Μακεδόνες παράκεινται μέχρι Παιονίας καὶ τῶν Ἠπειρωτικῶν ἐθνῶν, ἀπὸ δὲ τῶν Θερμοπυλῶν τὰ παράλληλα τοῖς Μακεδόσιν ὄρη τὰ Οἰταῖα καὶ Αἰτωλικά, τοῖς Δωριεῦσι καὶ τῷ Παρνασσῷ συνάπτοντα. καλείσθω δὲ τὸ μὲν πρὸς…
Strabo, Geography
-
…ὁποτέρᾳ τῶν ΕΓ, ΔΖ παράλληλος ἤχθω ἡ ΒΗ, διὰ δὲ τοῦ Θ σημείου ὁποτέρᾳ τῶν ΑΒ, ΕΖ παράλληλος ἤχθω ἡ ΚΜ, καὶ ἔτι διὰ τοῦ Α ὁποτέρᾳ τῶν ΓΛ, ΔΜ παράλληλος ἤχθω ἡ ΑΚ. Ἐπεὶ…
Euclid, Elements
-
…ἕω τὰ κατὰ τὸν Βορυσθένη καὶ τὰ πρὸς βορρᾶν τοῦ Πόντου χωρία ἀπαντᾷ, δῆλον ἐκ τῶν κλιμάτων καὶ τῶν παραλλήλων διαστημάτων. τί δʼ ἐστὶ πέραν τῆς Γερμανίας καὶ τί τῶν ἄλλων τῶν ἑξῆς, εἴτε Βαστάρνας χρὴ λέγειν ,…
Strabo, Geography