ὁμόλογος
ὁμόλογος, agreeing, of one mind
- agreeing, of one mind, ὁ. γενέσθαι τινὶ περί τινος agree with one on a point, X. Smp. 8.36; of things, agreeing, corresponding, ὁ. τούτοις εἰσὶ καὶ αἱ τιμαί Arist. EN 1115a31; ὁ. πλευραί correspondent, homologous, Euc. 12.12, cf. Tab.Heracl. 1.65; τὰς συντάξεις τῶν ὀργάνων ὁμολόγους the construction of all engines is on similar lines, Ph. Bel. 49.10.
- 2 of persons, confessing guilt, ὁ. κατασταθέντες Mitteis Chr. 31 iii 12 (ii B. C.); ὁ. κακοῦργοι BGU 372 i 32 (ii A. D.).
- 3 agreed to, admitted, ὁμόλογόν [ἐστι] S.E. M. 7.75; τὸ ὁ. the contract or compact, IG 7.3172.91, cf. 3173.16, GDI 1749 (Delph.); συνθήκα Αἰτωλοῖς καὶ Ἀκαρνάνοις ὁμόλογος SIG 421A 3 (Thermon, iii B. C.); ὁ. σπόρος agreed amount of seed-corn, BGU 1192.2 (i B. C.); of land or persons, admittedly liable to taxation, etc., PRyl. 209.40 (iii A. D.), Wilcken Chr. 63 (i A. D.), PLond. 2.254.137, 141, al. (ii A. D.), BGU 560 (ii A. D.), 618 (iii A. D.), Cod.Theod. 11.24.6 (v A. D.).
- II Adv. -γως agreeably to, in unison with, ὁ. ἔχειν τινί Arist. EN 1139a30; ὁ. κεῖσθαι to be similarly placed, Id. PA 665b23, al.; also ἐξ ὁμολόγου by agreement, Plb. 1.67.1, al.; ἐξ ὁμολόγων IG 9(2).205.3 (Thess., iii B. C.).
- 2 confessedly, openly, LXX Ho. 14.5; also ἐξ ὁμολόγου Plb. 3.91.10, etc.
• Adv. ὁμολόγως , geständlich, anerkanntermaßen, DS. 1.80. Eben so ἐξ ὁμολόγου, z.B. συνέβαλλον ἀλλήλοις, Pol. 1.87.9, öfter, wie ἐξ ὁμολογουμένου. – Aber ὁμολόγως ἔχειν τινί, Arist. Eth. 6.2.3, ist = übereinstimmen, entsprechen.
- Iagreeing, of one mind, ὁμ. γενέσθαι τινὶ περί τινος to be of one mind with one on a point, Xen.:—also of things, agreeing, correspondent, Arist.
- IIadv. -γως, agreeably to, in unison with, Arist.:—so, ἐξ ὁμολόγου confessedly, Polyb.
-
…τοῖς κώνοις δείξομεν, ὅτι καὶ ἑκάστη τῶν ὁμοταγῶν πυραμίδων πρὸς ἑκάστην ὁμοταγῆ πυραμίδα τριπλασίονα λόγον ἕξει ἤπερ ἡ ΒΚ ὁμόλογος πλευρὰ πρὸς τὴν ΖΜ ὁμόλογον πλευράν, τουτέστιν ἤπερ ἡ ΒΔ πρὸς τὴν ΖΘ. καὶ ὡς ἓν τῶν ἡγουμένων…
Euclid, Elements
-
…Β διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ὁ Γ πρὸς τὸν Ε ἢ ὁ Δ πρὸς τὸν Ζ, τουτέστιν ἤπερ ἡ ὁμόλογος πλευρὰ πρὸς τὴν ὁμόλογον πλευράν. Καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ὁ Γ πρὸς τὸν Δ, οὕτως ὁ Ε πρὸς…
Euclid, Elements
-
…ΓΕ. Ἐὰν ἄρα δύο τρίγωνα συντεθῇ κατὰ μίαν γωνίαν τὰς δύο πλευρὰς ταῖς δυσὶ πλευραῖς ἀνάλογον ἔχοντα ὥστε τὰς ὁμολόγους αὐτῶν πλευρὰς καὶ παραλλήλους εἶναι, αἱ λοιπαὶ τῶν τριγώνων πλευραὶ ἐπʼ εὐθείας ἔσονται · ὅπερ ἔδει δεῖξαι. Ἐν…
Euclid, Elements
-
…τῷ ΕΗΖ τριγώνῳ. τῶν ἄρα ΑΒΓ, ΕΗΖ τριγώνων ἀνάλογόν εἰσιν αἱ πλευραὶ αἱ περὶ τὰς ἴσας γωνίας καὶ ὁμόλογοι αἱ ὑπὸ τὰς ἴσας γωνίας ὑποτείνουσαι · ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΒΓ, οὕτως ἡ ΗΕ πρὸς…
Euclid, Elements
-
…τὸ ΑΒ ἄρα στερεὸν πρὸς τὸ ΓΔ στερεὸν τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ὁμόλογος αὐτοῦ πλευρὰ ἡ ΑΕ πρὸς τὴν ὁμόλογον πλευρὰν τὴν ΓΖ. Τὰ ἄρα ὅμοια στερεὰ παραλληλεπίπεδα ἐν τριπλασίονι λόγῳ ἐστὶ τῶν ὁμολόγων πλευρῶν · ὅπερ ἔδει δεῖξαι…
Euclid, Elements
-
…, ἀλλὰ τοὐναντίον λέγοντα τὸ βάρος τῶν φόρων καὶ τὴν καθόλου στενοχωρίαν τῆς πόλεως ἐγχειρεῖν παραιτεῖσθαι μέρος τι τῶν ἐξ ὁμολόγου προσοφειλομένων ὀψωνίων, εὐθέως διαφορὰ καὶ στάσις ἐγεννᾶτο καὶ συνδρομαὶ συνεχεῖς ἐγίνοντο, ποτὲ μὲν κατὰ γένη, ποτὲ δʼ…
Polybius, Histories
-
…λόγοις. Λέγω, ὅτι καὶ ὁ Α πρὸς τὸν Β τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ὁμόλογος πλευρὰ πρὸς τὴν ὁμόλογον πλευράν, τουτέστιν ἤπερ ὁ Γ ἀριθμὸς πρὸς τὸν Ζ ἢ ὁ Δ πρὸς τὸν Η καὶ ἔτι ὁ Ε…
Euclid, Elements
-
…ἔδει δεῖξαι. Ἐὰν δύο τρίγωνα συντεθῇ κατὰ μίαν γωνίαν τὰς δύο πλευρὰς ταῖς δυσὶ πλευραῖς ἀνάλογον ἔχοντα ὥστε τὰς ὁμολόγους αὐτῶν πλευρὰς καὶ παραλλήλους εἶναι, αἱ λοιπαὶ τῶν τριγώνων πλευραὶ ἐπʼ εὐθείας ἔσονται. Ἔστω δύο τρίγωνα τὰ ΑΒΓ…
Euclid, Elements
-
…βάσιν ἔχουσαν πυραμίδα. ἡ δὲ τρίγωνον βάσιν ἔχουσα πυραμὶς πρὸς τὴν τρίγωνον βάσιν ἔχουσαν ἐν τριπλασίονι λόγῳ ἐστὶ τῶν ὁμολόγων πλευρῶν · καὶ ἡ πολύγωνον ἄρα βάσιν ἔχουσα πρὸς τὴν ὁμοίαν βάσιν ἔχουσαν τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ πλευρὰ πρὸς…
Euclid, Elements
-
…ὁμοίων ἐπιπέδων περιέχονται ἴσων τὸ πλῆθος. αἱ δὲ ὅμοιαι πυραμίδες καὶ τριγώνους ἔχουσαι βάσεις ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ὁμολόγων πλευρῶν. ἡ ἄρα ΒΚΤΛ πυραμὶς πρὸς τὴν ΖΜΟΝ πυραμίδα τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΚ πρὸς τὴν ΖΜ .…
Euclid, Elements