ἀναλογία
ἀναλογία, proportion
- mathematical proportion, Pl. Ti. 31c, 32c; ἡ ἀ. ἰσότης ἐστὶ λόγων Arist. EN 1131a31; of progressions, ἀ. γεωμετρική ib. b13; ἀριθμητική ib. 1106a36, cf. Ael. Tact. 10.3; ἁρμονική Thrasyll. ap. Theo.Sm. p.85H., Nicom. Ar. 2.22; κατὰ τὴν ἀ. comparing the ratios, Arist. Pol. 1282b40; τὸ κατʼ ἀ. ἴσον ib. 1301a27; ὑπὲρ τὴν ἀ. τινός out of proportion, Olymp. in Mete. 89.22.
- 2 proportion generally, Arist. Pol. 1296b25, cf. Epicur. Nat. 11.7, 10.
- II analogy, Arist. HA 486b19, Epicur. Fr. 212, etc.
- 2 esp. grammatical analogy, Gell. 2.25, A.D. Synt. 36.23, etc.
- III relation, ἀ. ἔχειν stand in relation with, πρός τι Phld. Lib. p.38 O., cf. p.51O.
- IV correspondence, resemblance, ὁμοιότης ἢ ἀ. [τινί] Id. Sign. 37, cf. Fr. 3; κατʼ -ίαν, opp. διαφοράν, Id. D. 1.22.
I como relación de cantidades
1 cien. proporción matemática
δεσμῶν δὲ κάλλιστος ὃς ἂν αὑτὸν καὶ τὰ συνδούμενα ὅτι μάλιστα ἐν ποιῇ, τοῦτο δὲ πέφυπεν ἀναλογία κάλλιστα ἀποτελεῖν
κατὰ τὴν ἀναλογίαν τὴν τῆς ὑμετέρας τέχνης
en la proporción de vuestra ciencia (matemática)ἡ γὰρ ἀναλογία ἰσότης ἐστὶ λόγων
la proporción es la igualdad de razonesἀναλογία δὲ ἐν τρισὶν ὅροις ἐλαχίστη ἐστίν
la proporción mínima es entre tres términosἀναλογίας ἔννοιαν ἔχειν
tener una idea de la proporción matemática
• de la proporción aritmética
τοῦτο δὲ μέσον ἐστὶν κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν
y esto es el punto medio según la proporción aritmética
• de la proporción geométrica
καλοῦσι δὲ τὴν τοιαύτην ἀναλογίαν γεωμετρικὴν οἱ μαθηματικοί
• de la proporción armónica
ἀρμονικὴν δὲ ἐκ τριῶν, τοῦ ἓξ καὶ ὀκτὼ καὶ δώδεκα
la (proporción) armónica consta de tres miembros, del 6, el 8 y el 12
• sin adj. se trata normalmente de la proporción geométrica
ὅταν ὦσιν ἐν τέτταρσι μεγέθεσιν ἀναλογίαι, τὸ ὑπὸ πρώτου καὶ τετάρτου ἶσον γινόμενον τῷ ὑπὸ δευτέρου καὶ τρίτου
cuando hay proporciones entre 4 cantidades, el producto de la primera y la cuarta es igual al producto de la segunda y la tercera
2 mat. progresión e.d., serie de razones iguales cuando cada dos razones consecutivas forman proporción continua
ἀναλογίας δὲ ὁ μὲν Θράσυλλός φησιν εἶναι ... τρεῖς, ἀριθμητικὴν γεωμετρικὴν ἁρμονικήν· ἀριθμητικὴν μὲν τὴν ταὐτῷ ἀριθμῷ ὑπερέχουσαν καὶ ὑπερεχομένην ...· γεωμετρικὴν δὲ τὴν ταὐτῷ λόγῳ ὑπερέχουσαν καὶ ὑπερεχομένην ...· ἁρμονικὴν δὲ τὴν ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων ὑπερέχουσαν καὶ ὑπερεχομένην
las progresiones Trasilo dice que son ... tres, la aritmética, la geométrica, la armónica: la aritmética es la que aumenta y es aumentada por el mismo sumando la geométrica es la que aumenta y es aumentada por el mismo producto ...; la armónica es la que aumenta y es aumentada por la misma fracción de los extremos
• sin adj. se trata normalmente de la progresión geométrica
ἐν δέκα ἀναλογίαις τέτταρες κυβικοὶ ἀριθμοὶ ἀποτελοῦνται
en diez miembros de una progresión geométrica se alcanzan cuatro números cúbicos (1, 8, 64, 512)
3 gener. proporción, relación de cantidad
ὑπερέχει τὸ τῶν ἀπόρων πλῆθος τὴν εἰρημένην ἀναλογίαν
(ἀήρ) ἂν ὑπερβάλλοι τὴν ἰσότητα τῆς κοινῆς ἀναλογίας πρὸς τὰ σύστοιχα σώματα
ὑγρότης καὶ ὑπὲρ τὴν ἀ. τῆς θερμασίας
ἅπαντα πρὸς τὴν ἀναλογίαν ἐπιτηδεύων
•
κατὰ τὴν ἀναλογίαν
en proporción, proporcionalmente
• del carisma de la profecía
κατὰ τὴν ἀναλογίαν τῆς πίστεως
II c. idea de paralelismo
1 analogía, correspondencia
• semejanza
ὅ[ταν ὁ]μοιότης ἢ ἀναλο[γ]ία[ι] τ[ις το]ῖς ὁμοίοι[ς] ἀναλόγοις τ' [ᾖ
op. διαφορά
• ἀναλογίαν ἔχειν πρός estar relacionado con
πρὸς καθ[ηγη]τὰς ἀναλογίαν ἔχον[τας
2 gram. analogía, regularidad en los paradigmas, A.D.Synt.146.17, Adu.176.24, Gell.2.25.11, S.E.M.1.167, 189
• como parte de la gram. D.T.629.9, Sch.D.T.15.11
• concordancia Donatianus 6.275.16, 19K.
• como tít. de obras de Ar.Byz., cf. p.264.
- proportion, Plat., etc.
-
…ἀπὸ τύχης ὁμωνύμοις. ἀλλʼ ἆρά γε τῷ ἀφʼ ἑνὸς εἶναι ἢ πρὸς ἓν ἅπαντα συντελεῖν, ἢ μᾶλλον κατʼ ἀναλογίαν ; ὡς γὰρ ἐν σώματι ὄψις, ἐν ψυχῇ νοῦς, καὶ ἄλλο δὴ ἐν ἄλλῳ. ἀλλʼ ἴσως ταῦτα…
Aristotle, Nicomachean Ethics
-
…καὶ τὰ δοκοῦνθʼ ὑπάρχειν τοῖς φίλοις τὰ μὲν ὑπεναντιοῦται, τὰ δʼ ὅμοια φαίνεται ὄντα. ἔστι γάρ πως κατὰ ἀναλογίαν αὕτη ἡ φιλία, ἁπλῶς δʼ οὔ. ἐν δυσὶ γὰρ διῃρημένοις τὸ φιλεῖσθαι καὶ φιλεῖν · διʼ ἃ μᾶλλον…
Aristotle, Eudemian Ethics
-
…ἁπτόν. καὶ διὰ ταῦτα ἔκ τε δὴ τούτων τοιούτων καὶ τὸν ἀριθμὸν τεττάρων τὸ τοῦ κόσμου σῶμα ἐγεννήθη διʼ ἀναλογίας ὁμολογῆσαν, φιλίαν τε ἔσχεν ἐκ τούτων, ὥστε εἰς ταὐτὸν αὑτῷ συνελθὸν ἄλυτον ὑπό του ἄλλου πλὴν ὑπὸ τοῦ…
Plato, Timaeus
-
…, καὶ ὅτι νόησις πρὸς δόξαν, ἐπιστήμην πρὸς πίστιν καὶ διάνοιαν πρὸς εἰκασίαν · τὴν δʼ ἐφʼ οἷς ταῦτα ἀναλογίαν καὶ διαίρεσιν διχῇ ἑκατέρου, δοξαστοῦ τε καὶ νοητοῦ, ἐῶμεν, ὦ Γλαύκων, ἵνα μὴ ἡμᾶς πολλαπλασίων λόγων…
Plato, Republic
-
…διὰ σμικρότητα οὐδὲν ὁρώμενον ὑφʼ ἡμῶν, συναθροισθέντων δὲ πολλῶν τοὺς ὄγκους αὐτῶν ὁρᾶσθαι · καὶ δὴ καὶ τὸ τῶν ἀναλογιῶν περί τε τὰ πλήθη καὶ τὰς κινήσεις καὶ τὰς ἄλλας δυνάμεις πανταχῇ τὸν θεόν, ὅπῃπερ ἡ τῆς ἀνάγκης ἑκοῦσα…
Plato, Timaeus
-
…τοῖς ἐγκαθορῶσί τε καὶ διανοουμένοις ὡς περὶ τὸ διπλάσιον ἀεὶ στρεφομένης τῆς δυνάμεως καὶ τῆς ἐξ ἐναντίας ταύτῃ καθʼ ἑκάστην ἀναλογίαν εἶδος καὶ γένος ἀποτυποῦται πᾶσα ἡ φύσις. ἡ μὲν δὴ πρώτη τοῦ διπλασίου κατʼ ἀριθμὸν ἓν πρὸς δύο κατὰ…
Plato, Epinomis
-
…συναγωγὸν γίγνεσθαι. δεσμῶν δὲ κάλλιστος ὃς ἂν αὑτὸν καὶ τὰ συνδούμενα ὅτι μάλιστα ἓν ποιῇ, τοῦτο δὲ πέφυκεν ἀναλογία κάλλιστα ἀποτελεῖν. ὁπόταν γὰρ ἀριθμῶν τριῶν εἴτε ὄγκων εἴτε δυνάμεων ὡντινωνοῦν ᾖ τὸ μέσον, ὅτιπερ τὸ πρῶτον πρὸς…
Plato, Timaeus
-
…ὦ Σώκρατες ; τῶν ἀνδρῶν ἕκαστον θέντος τῆς ἴσης ἀξίας, οἳ τῇ τιμῇ πλέον ἀλλήλων ἀφεστᾶσιν ἢ κατὰ τὴν ἀναλογίαν τὴν τῆς ὑμετέρας τέχνης. εὖ γε νὴ τὸν ἡμέτερον θεόν, ὦ Σώκρατες, τὸν Ἄμμωνα, καὶ δικαίως…
Plato, Statesman
-
…τὸν ἔσχατον πολλαπλασιασθεὶς ποιῇ τινα, ὁ γενόμενος τέλειος ἔσται. Ἀπὸ γὰρ μονάδος ἐκκείσθωσαν ὁσοιδηποτοῦν ἀριθμοὶ ἐν τῇ διπλασίονι ἀναλογίᾳ, ἕως οὗ ὁ σύμπας συντεθεὶς πρῶτος γένηται, οἱ Α, Β, Γ, Δ, καὶ τῷ…
Euclid, Elements
-
…τοῦτο δὲ τὸ δίκαιον ἄλλο εἶδος ἔχει τοῦ πρότερον. τὸ μὲν γὰρ διανεμητικὸν δίκαιον τῶν κοινῶν ἀεὶ κατὰ τὴν ἀναλογίαν ἐστὶ τὴν εἰρημένην · καὶ γὰρ ἀπὸ χρημάτων κοινῶν ἐὰν γίνηται ἡ διανομή, ἔσται κατὰ τὸν λόγον τὸν αὐτὸν…
Aristotle, Nicomachean Ethics